Научно-исследовательские работы кафедры

1. «Математическое моделирование линейных параметрических систем с сосредоточенными параметрами». В класс линейных парамет-рических систем с сосредоточенными параметрами попадают производ-ственно-сбытовые системы, радиотехнические и электротехнические цепи, а также многие другие системы. На кафедре математики разработан специ-фический вариант нестационарной теории возмущений для изучения названных систем.

2. «Теория и методы решения основной задачи небесной механи-ки в обобщённой постановке». На кафедре математики предложен новый вариант теории возмущений для решения основной задачи небесной меха-ники. Метод позволяет решать как основную задачу небесной механики в классической постановке, так и основную задачу небесной механики в лю-бой обобщённой постановке, являясь тем самым унифицированным. Метод охарактеризован ведущими специалистами, как конкурентноспособный и не имеющий аналогов в мировой литературе.

3. «Принципы и алгоритмы дифракционной томографии». Осно-вой теории распространения волн в гетерогенных средах является теория элементарного акта рассеяния волн уединённой неоднородностью. Наибо-лее эффективным методом изучения гетерогенных сред является томогра-фия. Томография представляет собой комплекс методов изучения малодо-ступных для наблюдения объектов в медицине, геологии, астрономии и технике. На кафедре математики разрабатываются теория и алгоритмы решения задач дифракционной томографии, базирующиеся на методах решения обратной задачи рассеяния. Методы решения обратной задачи рассеяния, развитые на кафедре математики, являются оригинальными и не имеют аналогов в мировой науке. На основе разработанных методов дифракционной томографии создан новый вариант теории управления.

4. «Математическое моделирование геофизических методов ис-следования скважин». Одним из геофизических методов исследования скважин является метод спонтанной поляризации. Теория метода спонтан-ной поляризации по своим физико-геометрическим и физико-химическим основам имеет количественный характер и связана с фундаментальными положениями физики и коллоидной химии. Математическое моделирова-ние процесса спонтанной поляризации на основе уравнения адсорбцион-ного потенциала на границе твердое тело-жидкость позволят существенно повысить производственную эффективность данного метода ГИС.